Determinazione del punto di equivalenza
Metodi matematici

Metodo della derivata prima Calcolo della derivata prima per una titolazione potenziometrica e rappresentazione grafica
Sulla base dei punti che disegnano una curva di titolazione classica
è possibile tracciare l'andamento per punti della derivata prima allo scopo di individuare con maggiore precisione il punto di equivalenza della titolazione. Com'è noto, infatti, nel punto di flesso di una funzione la derivata prima ha un massimo o un minimo. Si calcolano quindi, innanzitutto, i rapporti incrementali
per una serie di punti nei pressi del punto di equivalenza. Così se fra due punti (corrispondenti ad es. ad una aggiunta di DV = 0,2 ml) il pH passa da 4,8 a 5,2 il rapporto incrementale:
	sarà uguale a:
Va rilevato, a questo proposito, che tale valore non va riferito a nessuno dei due punti fra i quali viene calcolato il rapporto incrementale, ma al punto intermedio fra di essi: questo perché il rapporto incrementale fornisce solo il valore medio della pendenza della curva in quell'intervallo. I valori dei rapporti incrementali vengono poi trasferiti in un grafico opportuno, procedendo come indicato nel caso pratico in figura , che riguarda una titolazione potenziometrica AgNO3 /miscela di alogenuri di potassio, del quale riportiamo solo i dati che si riferiscono al viraggio degli ioduri.

Metodo della derivata secondaCalcolo della derivata seconda per una titolazione potenziometrica e rappresentazione grafica

Come è noto, nel punto di flesso di una funzione. La derivata seconda si annulla, per cui il punto di equivalenza di una titolazione corrisponderà all’intersezione della derivata seconda con l’asse delle ascisse. Il calcolo della derivata seconda si può effettuare per punti operando sulla tabella dei valori della derivata prima ed effettuando su di essi un nuovo calcolo della funzione derivata, che risulta così essere la derivata seconda della funzione originaria (Fig.1).

Al solito, (cioè come per la derivata prima) i valori della derivata seconda vanno riferiti al volume di titolante intermedio fra i valori su cui si effettua il calcolo. Ad esempio, considerando i primi due dati della derivata prima nella tabella di fig.1 (30 e 80), il rispettivo valore della derivata seconda sarà:
	che va riferito all'ascissa 2,80 ml
Il grafico pone in evidenza che il punto di flesso della funzione di partenza (curva di titolazione) si trova non solo fra i 3,20 ed i 3,30 mi (un intervallo comunque più ristretto di quello individuato con la derivata prima), ma più esattamente a 3,23 ml.